Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `ABE` và `\triangle` `ACD` có:

`AB = AC` `(\triangle ABC` cân tại `A)`

`hat(A)-` chung

`AE = AD` $(gt)$

`=>` `\triangle` `ABE = \triangle` `ACD` `(c.g.c)`

`=>` `BE  =CD` `(2` cạnh tương ứng `)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Ta có: `AB = AD + DB`

          `AC = AE + EC`

mà: `AB= AC` `(\triangle ABC` cân tại `A)`

       `AD = AE` $(gt)$

`=>` `DB= EC`

Xét `\triangle` `BDC` và `\triangle` `CEB` có:

`DB = EC` `(cmt)`

`hat(B) = hat(C)` `(\triangle ABC` cân tại `A)`

`BC-` chung

`=>` `\triangle` `BDC =\triangle` `CEB` `(c.g.c)`

`=>` `hat(BDM) = hat(CEM)` `(2` góc tương ứng `)`

Do: `\triangle` `ABE = \triangle` `ACD` `(cmt)`

`=>` `hat(DBM) = hat(ECM)` `(2` góc tương ứng `)`

Xét `\triangle` `BMD` và `\triangle` `CME` có:

`hat(DBM) = hat(ECM)` `(cmt)`

`DB = EC` `(cmt)`

`hat(BDM) = hat(CEM)` `(cmt)`

`=>` `\triangle` `BMD = \triangle` `CME` `(g.c.g)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

Do: `\triangle` `BMD = \triangle` `CME` `(cmt)`

`=>` `BM = CM` `(2` cạnh tương ứng `)`

Xét `\triangle` `ABM` và `\triangle` `ACM` có:

`AB = AC`

`AM-` chung

`BM = CM` `(cmt)`

`=>` `\triangle` `ABM = \triangle` `ACM` `(c.g.c)`

`=>` `hat(BAM) = hat(CAM)` `(2` góc tương ứng `)`

`=>` `AM` là tia phân giác của `hat(BAC)`

`#dariana`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `ΔABE` và `ΔACD` có :

`AB = AC` (vì `ΔABC` cân tại `A`)

`AD = AE` (gt)

`hatA` là góc chung

`=> ΔABE = ΔACD` `(c-g-c)`

`=> BE = CD` (`2` cạnh tương ứng)

`b.`

Ta có : `AB = AC` (vì `ΔABC` cân tại `A`) `(1)`

Và `AD = AE` (gt) `(2)`

Mà `{:(AB = AD + DB => DB = AB - AD),(AC = AE + EC => EC = AC - AE):}}` `(3)`

Từ `(1),(2),(3)` `=> DB = EC`

Xét `ΔBDC` và `ΔCEB` có :

`hatB = hatC` (vì `ΔABC` cân tại `A`)

`DB = EC` `(cmt)`

`BC` là cạnh chung

`=> ΔBDC = ΔCEB` `(c-g-c)`

`=> hat(BDE) = hat(CEB)` (`2` góc tương ứng)

Xét `ΔBMD` và `ΔCME` có :

`DB = EC` `(cmt)`

` hat(BDE) = hat(CEB)` `(cmt)`

`hat(BMD) = hat(CME)` (vì `ΔABE = ΔACD`)

`=> ΔBMD = ΔCME` `(g-c-g)`

`c.`

Xét `ΔAMD` và `ΔAME` có :

`AD = AE` (gt)

`AM` là cạnh chung

`DM = ME` (vì `ΔBMD = ΔCME`)

`=> ΔAMD =ΔAME` `(c-c-c)`

`=> hat(DAM) = hat(EAM)` (`2` cạnh tương ứng)

Mà ` hat(DAM) + hat(EAM) = hatA`

`=> hat(DAM) = hat(EAM) = (hatA)/2`

Vậy `AM` là tia phân giác của `hat(BAC)`