cho tam giác ABC có góc B = góc C tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Chứng minh a. Tam giác ABI= tam giác ACI B.AB=AC C. AI là đường trung trực của BC Giúp
cho tam giác ABC có góc B = góc C tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Chứng minh a. Tam giác ABI= tam giác ACI B.AB=AC C. AI là đường trung trực của BC Giúp vs ạ..
Lời giải 1 :
Đáp án:
**Cách 1
a,b,
Xét ΔABC có: ∠B = ∠C
=> ΔABC cân tại A
=> AB = AC
Xét ΔABI và ΔACI có:
∠B = ∠C
AB = AC
∠A1 = ∠A2
=> ΔABI = ΔACI (g.c.g)
c,
Xét ΔABC cân có: AI là phân giác của ∠BAC
=> AI là đường trung trực của BC
**Cách 2
a, ∠A1 + ∠B + ∠AIB = 180
∠A2 + ∠C + ∠AIC = 180
Mà ∠A1 = ∠A2 và ∠B=∠C
=> ∠AIB = ∠AIC
Xét ΔAIB và ΔAIC có:
∠A1 = ∠A2
AI chung
∠AIB = ∠ AIC
=> ΔABI = ΔACI (g.c.g)
b,
Vì ΔABI = ΔACI nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau)
c,
Vì ΔABI = ΔACI nên BI = CI (2 cạnh tương ứng bằng nhau) => I là trung điểm của BC
Vì ∠AIB = ∠AIC ( chứng minh phần a ) và ∠AIB + ∠AIC = 180 ( 2 góc bù nhau ) nên ∠AIB = ∠AIC = 90
=> AI ⊥ BC
Mà I là trung điểm của BC
=> => AI là đường trung trực của BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK