Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Nếu giữ nguyên chiều rộng và tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi của hình chữ nhật mới bằng 32 cm. Các kích thước của h
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Nếu giữ nguyên chiều rộng và tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi của hình chữ nhật mới bằng 32 cm. Các kích thước của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lần lượt là `x,y(cm;Đk:x,y>0)`
Theo bài ra, ta có:
`2(x+y)=20`
`=>x+y=10(1)`
Khi giữa nguyên chiều rộng và tăng chiều dài lên `2` lần thì:
`2(x+2y)=32`
`=>x+2y=16(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x+y=10\\x+2y=16\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x+y=10\\y=6\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=4(tm)\\y=6(tm)\\ \end{cases}$
Vậy các kích thước hình chữ nhật ban đầu lần lượt là `4cm,6cm.`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật: `20 :2=10 (m)`
Gọi `x (m)` là chiều dài của hình chữ nhật `( 0<x<10)`
Chiều rộng của hình chữ nhật: `10-x (m)`
Chiều rộng lúc sau: `(10-x)^2 = 100 - 20x + x^2 (m)`
Nửa chu vi của hình chữ nhật lúc sau: `32 : 2 = 16(m)`
Theo đề, ta có phương trình:
`x + 100-20x +x^2 = 16`
`<=> x^2 -19x + 84 =0 (**)`
Giải phương trình `(**)`, ta được:
`<=>` $\left[\begin{matrix} x = 12 \text{(Không thỏa mãn)}\\ x= 7 \text{(Thỏa mãn)}\end{matrix}\right.$
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: `7 cm`
Chiều rộng của hình chữ nhật là: `3 cm`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK