`a)`

Nối `B` với `E` 

Xét `ΔABE` và `ΔDBE` có `:`

`BA = BD (` gt `)`

$\widehat{BAE}$ `=` $\widehat{BDE}$ `=` $90^\circ$

`BE` là cạnh chung 

`=>` `ΔABE` `=` `ΔDBE` `(` cạnh huyền `-` cạnh góc vuông `)`

`=> EA = ED (` `2` cạnh tương ứng `)`

`b)`

Nối `A` với `K`

Vì `ΔABE` `=` `ΔDBE` `(` theo ý `a` `)`

`=>` $\widehat{ABE}$ `=` $\widehat{DBE}$ `(` `2` góc tương ứng `)`

`=>` `BK` là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

Kẻ `KM ⊥ BC , KN⊥AB , KH⊥AC`

Xét `ΔKHC` và `ΔKMC` có `:`

$KC$ là cạnh chung 

$\widehat{KCH}=\widehat{KCM}$ `(` vì $CK$ là phân giác của $\widehat{HCM}$ `)` 

$\Rightarrow  ΔKHC=ΔKMC$

$\Rightarrow KH=KM$ `(` `2` cạnh tương ứng `)`

Xét $ΔKNB$ và $ΔKMB$ có:

$KB$ chung

$=>  ΔKNB = ΔKMB$ `(` cạnh huyền `-` góc nhọn `)`

$=>KM=KN$ `(` `2` cạnh tương ứng `)`

Mà `KH = KM`

`=> KH = KN`

Xét `ΔKAH` và `ΔKAN` có `:`

`KA` là cạnh chung

`KH = KN (` chứng minh trên `)`

$\widehat{KHA}=\widehat{KNH}$ `=` $90^\circ$

`=>` `ΔKAH` `=` `ΔKAN` `(` cạnh huyền `-` cạnh góc vuông `)`

`=>` $\widehat{KAN}$ `=` $\widehat{KAH}$ `=` `1/2` $\widehat{HAN}$ `=` $45^\circ$

`=>` $\widehat{BAK}$ `=` $\widehat{BAC}$ `+` $\widehat{KAH}$

`=>` $\widehat{BAK}$ `=` $90^\circ$ `+` $45^\circ$

`=>`  $\widehat{BAK}$ `=` $135^\circ$