Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b)xét ΔHAC và ΔABC

góc H=góc A(=90 độ)

góc C chung

⇒ΔHAC ᔕ ΔABC(góc-góc)

vì ΔABCᔕΔHBA(đã chứng minh ở câu a),ΔABCᔕΔHAC

⇒ΔHBAᔕΔHAC

⇒ $\frac{AH}{HB}$ =$\frac{HC}{AH}$ 

⇒AH.AH=HB.HC

⇒AH²=HB.HC

c)ta có:ΔABC vuông tại A

⇒AB²+AC²=BC²

⇒AC²=BC²-AC²

⇒AC=√BC²-AC²=√10²-6²=8

vậy AC=8cm

-Sabc= $\frac{1}{2}$ .AH.10

mà Sabc= $\frac{1}{2}$ .BA.AC = $\frac{1}{2}$ .6.8=24 (ΔABC VUÔNG TẠI A)

⇔ $\frac{1}{2}$ .AH.10=24

⇔ $\frac{1}{2}$ .AH=2,4

⇔AH=4,8cm

vậy AH=4,8 cm

-ΔAHB vuông tại H

⇒AB²=AH²+BH²

⇒6²=4,8²+BH²

⇒BH²=6²-4,8²=36-23,04=12,96

⇒BH=√12,96=3,6cm

vậy BH=3,6cm

-ta có: $\frac{BK}{BA}$ = $\frac{BH}{BC}$ (vì ΔHBAᔕΔHAC)

⇒$\frac{BK}{6}$ = $\frac{3,6}{10}$ 

⇒BK=$\frac{6.3,6}{10}$=2,16 cm

vậy BK=2,16cm

------------cho mk 5 sao và câu trả lời hay nhất nha bạn--------