Giải thích các bước giải:

Đổi: `3` giờ `20` phút `=10/3` giờ

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là `x(giờ)`

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là `y(giờ)`

`(ĐK:x,y>0)`

Trong `1` giờ người thứ nhất làm được `1/x` công việc

Trong `1` giờ người thứ hai làm được `1/y` công việc

Vì hai người làm chung công việc đó sau `6` giờ sẽ xong nên:

`1:(1/x+1/y)=6`

`=>1/x+1/y=1/6(1)`

Trong `3` giờ `20` phút người thứ nhất làm được `10/3` `.` `1/x(công việc);` trong `10` giờ người thứ hai làm được `10/y(công việc)(2)`

Từ `(1)(2)` ta có phương trình sau:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{10}{3} . \dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\\\end{cases}$ `(bb ***)`

Thay `1/x=a,1/y=b` vào `(bb ***)`

$\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{10}{3}a+10b=1\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} 10a+10b=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{10}{3}a+10b=1\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\10a-\dfrac{10}{3}a=\dfrac{5}{3}-1\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{20}{3}a=\dfrac{2}{3}\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\a=\dfrac{1}{10}\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} b=\dfrac{1}{15}\\a=\dfrac{1}{10}\\ \end{cases}$  

`=>` Trong `1` giờ người thứ nhất làm được `1/10` công việc, người thứ hai làm được `1/15` công việc.

Nếu làm riêng, người thứ nhất làm trong số thời gian sẽ xong công việc là:

`1:1/10=10(giờ)`

Nếu làm riêng, người thứ hai làm trong số thời gian sẽ xong công việc là:

`1:1/15=15(giờ)`

Đáp số:

`+` Người thứ nhất `:10` giờ

`+` Người thứ hai `:15` giờ

Giải thích các bước giải:

  Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của công nhân thứ nhất là x (giờ), của công nhân thứ hai là y (giờ). Điều kiện: x,y > 6

  =>Mỗi giờ ng thứ nhất làm được 1/x công việc, ng thứ hai làm đc 1/y công việc

  Do hai ng làm chung thì sau 6 giờ thì xong nên 1 giờ hai ng làm được 1/6 công việc.

 Do đó ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{6}$  (1)

    Đổi 3h20ph = $\dfrac{10}{3}$ h

  Ng thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút thì làm được $\dfrac{10}{3x}$ công việc; ng thứ hai làm trong 10 giờ thì làm đc $\dfrac{10}{y}$ công việc. Nếu hai người làm như vậy thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: $\dfrac{10}{3x}$ +  $\dfrac{10}{y}$ = 1(2)

  Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 

$$\left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}} \atop {\dfrac{10}{3x} + \dfrac{10}{y} = 1}} \right.$

  Đặt a=1/x; b=1/y (0 <a,b<6) khi đó ta có :

$\left \{ {{a+b = 1/6} \atop {10a/3 + 10b = 1}} \right.$

⇔$\left \{ {{10a + 10b = 5/3} \atop {10a + 30b = 3}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{20b = 4/3} \atop {a+b = 1/6}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{b = 1/15} \atop {a = 1/10}} \right.$ (tmdk)

 Trở lại ẩn x,y ta được: $\left \{ {{1/x = 1/10} \atop {1/y = 1/15}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x = 10} \atop {y = 15}} \right.$ (tmdk)

Vậy khi làm riêng xong công việc, công nhân thứ nhất cần 10 giờ, công nhân thứ hai cần 15 giờ.