Đáp án

 a) Ta có ∆ ABC cân tại A (gt)

Suy ra AB=AC ;góc B1=góc C1 (t/c ∆cân)

Xét ∆ abd và ∆acd có 

         AB = AC(cmt).      

         AD(cạnh chung) 

          BD =CD (D là t điểm BC)     

 Suy ra  ∆ abd. = ∆acd (c.c.c)

b) Ta có : ∆abd = ∆acd ( cm câu a)

              => góc adb = góc adc (2 góc t/ư)

         Mà góc adb+ góc adc=180° ( đ lí....)

Suy ra 2× góc adb = 180°

                   góc adb = 180° :2

                    góc adb = 90°

   Hay ad vuông góc bc

c) Ta có bd=dc= 1/2 ×12 ( d là t điểm bc)

             Bd = dc = 6

              Xét ∆ vg adc có :

           AC mũ 2 =AD mũ 2 + DC mũ 2(đ lí pi ta go)

              10 mũ 2=ad mũ 2+ 6 mũ 2

              100.     =    ad mũ 2 + 36

                 => ad mũ 2 = 100- 36

                       ad mũ 2 =  64

                        ad mũ 2 = 8 mũ 2

                      => ad = 8

`a)`

Ta có `:` `∆ABC` cân tại `A` (gt)

`⇒AB=AC`

  `B_1` = `C_1` 

Xét `ΔABD` và `∆ACD` có `:`

`AB = AC` `(cmt)`

`AD` chung

`BD =CD` ( `D` là trung điểm của BC` )

`⇒` `ΔABD` = `ΔACD` `(c.c.c)`

`b)`

Ta có `:` `ΔABD` = `ΔACD` `(cmt)`

`⇒` `ADB` = `ADC` ( `2` góc tương ứng )

mà `ADB` + `ADC` = `180^o` ( kề bù )

`⇒` `2` . `ADB` = `180^o`

hay `ADB` = `180^o` : `2`

`⇒` `ADB` = `90^o`

`⇒` `AD⊥BC`

`c)`

Ta có `:` `BD = DC` = `1/2` . `12` ( `D` là trung điểm của `BC` )

Xét `ΔADC` vuông tại `D` có `:`

`AC^2` = `AD^2` + `DC^2`

hay `10^2` = `AD^2` + `6^2`

    => ad mũ 2 = 100- 36

                       ad mũ 2 =  64

                        ad mũ 2 = 8 mũ 2

                      => ad = 8

     100.     =    ad mũ 2 + 36

                 => ad mũ 2 = 100- 36

                       ad mũ 2 =  64

                        ad mũ 2 = 8 mũ 2

                      => ad = 8