\(\begin{array}{l}
a)\\
Dat\,CTHH\,oxit\,la\,R_2O_3\\
240ml=0,24l\\
n_{HCl}=0,24.1=0,24(mol)\\
R_2O_3+6HCl\to 2RCl_3+3H_2O\\
Theo\,PT:\,n_{R_2O_3}=\frac{1}{6}n_{HCl}=0,04(mol)\\
\to M_{R_2O_3}=\frac{6,4}{0,04}=160(g/mol)\\
\to M_R=\frac{160-16.3}{2}=56(g/mol)\\
\to R:\,Fe\\
\to Oxit:\,Fe_2O_3\\
b)\\
Fe_2O_3+6HCl\to 2FeCl_3+3H_2O\\
Theo\,PT:\,n_{FeCl_3}=2n_{Fe_2O_3}=0,08(mol)\\
\to m_{FeCl_3}=0,08.162,5=13(g)\\
Dat\,CT\,muoi\,tinh\,the\,la\,FeCl_3.nH_2O\\
\to n_{H_2O}=\frac{15,88-13}{18}=0,16(mol)\\
\to n=\frac{n_{H_2O}}{n_{FeCl_3}}=2\\
\to Muoi\,tinh\,the\,la\,FeCl_3.2H_2O
\end{array}\)

`#Ly`

$a)$

Gọi CTHH của kim loại hóa trị $III$ là $A_2O_3$

`n_(A_2O_3` `=` `m/M` `=` `(6,4)/(2A+48)` $(mol)$

Đổi $240$ $ml$ $=$ $0,24$ $l$

`n_(HCl` `=` `C_M.V=1.0,24=0,24` $(mol)$

PTHH: $A_2O_3$ $+$ $6HCl$ `->` $2ACl_3$ $+$ $3H_2O$

Theo PT, `n_(A_2O_3` `=` `(1)/(6)n_(HCl` `=` $0,04$ $(mol)$

Mà ban đầu, `n_(A_2O_3` `=` `(6,4)/(2A+48)` $(mol)$

`=>` `(6,4)/(2A+48)` $=$ $0,04$

`=>` $A=56$

`=>` $A$ là kim loại $Fe$

CTHH của oxit là $Fe_2O_3$

$b)$

Gọi CTHH của tinh thể là $FeCl_3.nH_2O$

PTHH: $Fe_2O_3$ $+$ $6HCl$ `->` $2FeCl_3$ $+$ $3H_2O$

Theo PT, `n_(FeCl_3` `=` `(1)/(3)n_(HCl` `=` `0,08` $(mol)$

Ta có: `n_{FeCl_3(kt)}` `=` `n_(FeCl_3` `=` `0,08` $(mol)$

`m_{FeCl_3(kt)}` `=` $n.M=0,08.162,5=13$ $(g)$

`m_{H_2O(kt)}` `=` `15,88-13=2,88`

Áp dụng định luật thành phần không đổi:

`(m_{FeCl_3(kt)})/(m_{H_2O(kt)})` $=$ `(M_{FeCl_3(kt)})/(M_{H_2O(kt)})`

`<=>` `(13)/(2,88)` `=` `(162,5)/(18n)`

`=>` `n=2`

Vậy CTHH của tinh thể là $FeCl_3.2H_2O$