`@` Tính `BH`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

`AH^2=CH.BH`

`→` `BH=(AH^2)/(CH)`

`→` `BH=(9^2)/(16)`

`→` `BH=81/16`

`@` Tính `BC`

Ta có: `BC=BH+CH`

`→` `BC=81/16+16`

`→` `BC=337/16` `(cm)`

`@` Tính `AC`

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông `AHC` ta có:

`AC^2=AH^2+HC^2`

`→` `AC=\sqrt{AH^2+HC^2}`

`→` `AC=\sqrt{9^2+16^2}`

`→` `AC=\sqrt{337}` `(cm)` 

`@` Tính `AB` 

Áp dụng định lý pytago trong tam giác `AHB` ta có:

`AB^2=HB^2+AH^2`

`→` `AB=\sqrt{HB^2+AH^2}`

`→` `AB=\sqrt{(81/16)^2+9^2}`

`→` `AB≈10,326` `(cm)` 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét `ΔHAC` vuông tại `H`(gt)

Áp dụng định lí Pytago,có:

`AC=\sqrt{HC^2+AH^2}=\sqrt{16^2+9^2}=\sqrt{337}(cm)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A`(gt) có `AH` là đường cao(gt)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông, có:

`HB=(AH^2)/(HC)=9^2/16=81/16(cm)`

Xét `ΔHAB` vuông tại `H`(gt)

Áp dụng định lí Pytago,có:

`AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{9^2+(81/16)^2}~~10,33(cm)`

Ta có: `BC=HC+HB=16+81/16=337/16(cm)`