*Cách `1:`

Ta có:

`hat\{N_2}+ hat\{N_4}=180^o` (hai góc kề bù)

`hat\{N_2}+115^o=180^o`

`hat\{N_2}=180^o-115^o`

`hat\{N_4}=65^o`

Ta có:

`hat\{M_1}=hat\{N_2}=65^o`

Mà `hat\{M_1}`  và `hat\{N_2}` là hai góc ở vị trí đồng vị

Nên `a////b` (có một cặp góc đồng vị bằng nhau)

*Cách `2:`

Ta có:

`hat\{N_2}+ hat\{N_4}=180^o` (hai góc kề bù)

`hat\{N_2}+115^o=180^o`

`hat\{N_2}=180^o-115^o`

`hat\{N_4}=65^o`

Ta có:

`hat\{M_1}=hat\{M_3}=65^o` (hai góc đối đỉnh)

Mà `hat\{M_1}=hat\{N_2}=65^o`

Nên `hat\{M_3}=hat\{N_2}`

Ta có:

`hat\{M_3}=hat\{N_2}`

Mà `hat\{M_3}`  và `hat\{N_2}` là hai góc ở vị trí so le trong

Nên `a////b` (có một cặp góc so le trong bằng nhau)

*Cách `3:`

Ta có:

`hat\{M_4}+ hat\{M_1}=180^o` (hai góc kề bù)

`hat\{M_4}+65^o=180^o`

`hat\{M_4}=180^o-65^o`

`hat\{M_4}=115^o`

Ta có:

`hat\{M_4}=hat\{N_4}=115^o`

Mà `hat\{M_4}`  và `hat\{N4}` là hai góc ở vị trí so le ngoài

Nên `a////b` (có một cặp góc so le ngoài bằng nhau)

C1 :

Ta có : `∠N4 + ∠N2 = 180^o`

`⇒ ∠N2 = 180^o - ∠N4 = 180^o - 115^o`

`⇒ ∠N2 =65^o`

Lại có : `∠M1 = ∠N2 ( = 65^o)`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`⇒ a//b`

C2:

Ta có : `∠N4 + ∠N2 = 180^o`

`⇒ ∠N2 = 180^o - ∠N4 = 180^o - 115^o`

`⇒ ∠N2 =65^o`

Lại có : `∠M1 + ∠M2 = 180^o`

`⇒ ∠M2 = 180^o - ∠M1 = 180^o - 65^o`

`⇒ ∠M2 =115^o`

Lại có: `∠N2 + ∠M2 = 180^o`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`⇒ a//b`

C3:

Ta có: `∠N4 = ∠N1 = 115^o` ( hai góc so le trong)

`∠M1 = ∠M3 = 65^o`

Lại có: `∠N1 + ∠M3 = 180^o`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`⇒ a//b`