*  hình ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ 

`a)` Xét trên nửa mặt phẳng bờ chứa `xy`

Ta có : `hat{xOt} = 150^o ; hat{xOm} = 30^o`

`=> hat{xOm} < hat{xOt} ( 30^o < 150^o )`

`=>` Tia `Om` nằm giữa `2` tia `Ot` và `Ox`

`=> hat{xOm} + hat{mOt} = hat{xOt}`

`=> hat{mOt} = hat{xOt} - hat{xOn} = 150^o - 30^o = 120^o`

`b)` Có `hat{xOy}` là góc bẹt 

`=> hat{xOt} + hat{yOt} = 180^o` ( kề bù )

`=> hat{yOt} = 180^o - hat{yOt}= 180^o - 150^o = 30^o`         `(1)`

Có : `hat{xOm} = hat{yOz}` ( đối đỉnh ) 

Mà `hat{xOm} = 30^o`

`=> hat{yOz} = 30^o`                       `(2)`

Từ `(1) ; (2)`

`=> hat{yOz} = hat{yOt}`

Mà Tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ot` và `Oz` ( do tia `Ot` và `Oz` nằm ở `2` nửa mặt phẳng đối nhau bờ `Oy` ) 

`=> ` Tia `Oy` là phân giác của `hat{zOt}` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1.`

Do `\hat{xOt}>\hat{xOm}(150^o>30^o)` nên tia `Om` nằm giữa tia `Ox` và `Ot`.

`=>\hat{xOm}+\hat{mOt}=\hat{xOt}`

`=>30^o+\hat{mOt}=150^o`

`=>\hat{mOt}=120^o`

`2.`

`\hat{xOm}=\hat{zOy}=30^o` (2 góc đối đỉnh)

Tia `Oz` là tia đối của tia `Om`, góc `mOz` là góc bẹt

Vì `\hat{mOt}<\hat{mOz}(120^o>180^o)` `=>` Tia `Ot` nằm giữa hai tia `Om` và `Oz`

`=>\hat{mOt}+\hat{zOt}=\hat{mOz}`

`=>120^o+\hat{zOt}=180^o`

`=>\hat{zOt}=60^o`

Mà: `\hat{tOy}<\hat{zOt}(30^o<60^o)` 

`=>` Tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Oz` và `Ot`

Lại có: `\hat{tOy}=\hat{zOy}=30^o` 

Nên `Oy` là tia phân giác của `\hat{zOt}`.