Giải thích các bước giải:

  Gọi vận tốc lúc đầu mà người lái xe dự định đi là x (km/h)/

  Điều kiện: x > 10

  Thời gian đi dự định là" $\dfrac{120}{x}$ (giờ)

  Lúc đi giảm 10km mỗi giờ nên vận tốc lúc đi là: x - 10 (km/h)

  Thời gian lúc đi là: $\dfrac{120}{x-10}$ ( giờ)

  Vì lúc đi đến chậm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

       $\dfrac{120}{x-10}$ - $\dfrac{120}{x}$ = 1

 ⇔    $\dfrac{120.x - 120.(x-10)}{x.(x-10)}$ = 1

  ⇔          120.x - 120.x +1200 = x² -10x

      ⇔            x² - 10x - 1200 = 0

      ⇔             (x-40).(x+30) = 0

        ⇔ $\left[\begin{matrix} x-40=0\\ x+30=0\end{matrix}\right.$

        ⇔ $\left[\begin{matrix} x = 40 ( tmdk) \\ x = -30 (ktmdk)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc lúc đầu mà người lái xe dự định đi là 40km/h

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc lúc đầu người lái xe dự định đi `(x>10)`

Thời gian lúc đầu người lái xe dự định đi là: `120/x(h)`

Vì thời tiết không thuận lợi, người lái xe giảm tốc độ mỗi giờ `10km` nên ta có vận tốc thực tế của người đó là: $x-10(km/h)$

Thời gian thực tế người lái xe đi là: `120/(x-10)(h)`

Theo đề ta có phương trình:

`120/(x-10) - 120/x= 1`

`↔ 120x-120(x-10)=x(x-10)`

`↔ 120x + 1200 - 120x = x^2 - 10x`

`↔ x^2 - 10x - 1200 = 0`

`Δ = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 . 1 (-1200) = 4900 >0`

`→ \sqrt{Δ} = \sqrt{4900} = 70`

`x_1 = (-b+\sqrt{Δ})/(2a) = (-(-10)+70)/(2.1) = (10+70)/2 = 80/2 = 40(nhận)`

`x_2 = (-b-\sqrt{Δ})/(2a) = (-(-10)-70)/(2.1) = (10-70)/2 = -60/2 = -30(loại)`

Vậy vận tốc mà lúc đầu người lái xe dự định đi là $40km/h$