Lời giải:

b)

Ta có: `\DeltaABC` cân tại `A(g t)`

Lại có: `AM` là trung tuyến của `\DeltaABC(g t)`

`=>AM` là đường cao của `\DeltaABC`

`=>AM\botBC`

Mà: `CI\botBC`

`=>AM////CI`

`=>\hat{ICG}=\hat{MGC}` (so le trong) và `\hat{MGC}=\hat{CIG}` (đồng vị)

`=>\hat{ICG}=\hat{CIG}(=\hat{MGC})`

Vậy `\DeltaGIC` cân tại `G`

`ΔABC` cân 

Trung tuyến `AM`

`=>` Đường trung trực `AM` ( tính chất tam giác cân )

`=> AM ⊥ BC, MB = MC`

Xét `ΔGMB` và `ΔGMC` có :

`hat{GMB} = hat{GMC} = 90^0` ( cmt )

`MB =MC` ( cmt )

`GM` chung

`=> ΔGMB = ΔGMC (c.g.c)`

`=> hat{G_1} = hat{G_2}` ( `2` góc tương ứng )

mà `hat{G_2} = hat{G_3}` ( đối đỉnh )

`=> hat{G_1} = hat{G_3}`

Ta có :

`AM ⊥ BC ; CI ⊥ BC` ( gt )

`=> AM //// CI`

`=> {( hat{GIC} = hat{G_3} ),( hat{GCI} = hat{G_1} ):}`

mà `hat{G_1} = hat{G_3}`

`=> hat{GIC} = hat{GCI}`

`=> ΔGIC` cân tại `G.`

`|__L__|`