Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AO. Về phía ngoài tam giác vẽ hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB và nửa đường tròn tâm K đường k
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AO. Về phía ngoài tam giác vẽ hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB và nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d qua A cắt các nửa đường tròn tâm I và tâm K lần lượt tại M và N. a) Tứ giác MNCB là hình gì? b) Chứng minh AM.AN = MB.NC; c) Chứng minh tam giác OMN cân; cứu em ít nhất là câu a và b với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tg MNCB có BM // CN ( ⊥ MN )
⇒MNCB là hình thang vuông
b) Xét ΔAMB và ΔCNA có :
góc AMB = góc ANC (=$90^{0}$ )
góc MAB = góc ANC ( cùng phụ góc CAN)
⇒ΔAMB đồng dạng ΔCNA
⇒$\frac{AM}{NC}$ =$\frac{BM}{AN}$ ⇒AM.AN=BM.CN
c) Kẻ OH ⊥ MN tại H
tg MNCB có BM // CN (⊥MN)
O là trung điểm BC (OA là đường trung tuyến )
⇔ H là trung điểm MN ( OH là đường trung bình )
⇒ΔOMN có OH ⊥ MN , HM = HN ⇒ OH vừa là trung tuyến vừa là đường cao ⇒ ΔOMN cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK