Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                                                         Bài giải

Xét ΔABC có: BD là tia phân giác góc ∠ABC

=> $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{DC}{BC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)

                  mà AB = 15cm (gt)

                        BC = 20 cm (gt)

                        AD = x

                       CD = y

=>$\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{20}$  

        Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

             $\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{20}$  = $\frac{x + y}{15 + 20}$ = $\frac{AC}{35}$ 

                                 mà AC = 28 cm

=>  $\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{20}$  = $\frac{4}{5}$ 

=> $\left \{ {{x=12} \atop {y=16}} \right.$ 

                   Vậy x= 12 cm, y=16 cm

ta có B là tia phân giác 

⇒AB/BC = AD/DC

hay 15/20 = 28-DC/DC

       15DC=20(28-DC)

       15DC=560-20DC

       35DC=560

            DC=16

⇒DA=28-16=12

vậy x=12 cm , y=16 cm