Đáp án:

$\%m_{Fe}= 19,44\%$

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\rm Fe_3O_4 + 4H_2 \xrightarrow{\quad t^\circ\quad} 3Fe + 4H_2O\\
b\ mol\qquad \qquad\ \qquad 3b\, mol\\
\rm Fe + {6HNO_3}_{đặc,\ nóng} \longrightarrow Fe(NO_3) + 3NO_2 + 3H_2O\\
a\ mol\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 3a\ mol\\
\rm Fe_3O_4 + {10HNO_3}_{đặc,\ nóng}\longrightarrow 3Fe(NO_3)_3 + NO_2 + 5H_2O\\
b\ mol\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad b\ mol
\end{array}\)$n_{rắn} = n_{Fe\ sau \ pứ} =\dfrac{22,4}{56}= 0,4\ mol$

$n_{khí}= n_{NO_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4\ mol$

Gọi $a, \ b$ lần lượt là số mol $\rm Fe,\ Fe_3O_4$ trong hỗn hợp A

$\begin{cases}a + 3b = 0,4\\3a + b = 0,4\end{cases} \Rightarrow a = b = 0,1\ mol$

$\Rightarrow \%m_{Fe}=\dfrac{0,1\times 56\times 100\%}{0,1\times 56 + 0,1\times 232} = 19,44\%$