cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên B
cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh DA=DE. c.Chứng minh DE vuông góc với BC d.Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ΔBFC cân. e.Chứng minh AE song song với FC f.Chứng minh AD bé hơn DC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $10^2=6^2+8^2$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
$BA=BE$
$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Chung $DB$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
$\to DA=DE$
c.Từ câu b$\to \widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC$
d.Xét $\Delta ADF, \Delta DCE$ có:
$\widehat{FDA}=\widehat{EDC}$
$DA=DE$
$\widehat{FAD}=\widehat{CED}(=90^o)$
$\to \Delta ADF=\Delta EDC(g.c.g)$
$\to AF=CE$
Mà $BA=BE\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$
$\to \Delta BCF$ cân tại $B$
e.Ta có $BA=BE\to \Delta ABE$ cân tại $B$
$\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{BFC}$
$\to AE//CF$
f.Ta có $DE\perp BC\to DE<DC$
Mà $DA=DE\to DA<DC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK