Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là y (m) ( y > 2 ) 

Vì ban đầu mảnh vườn có diện tích 216 $m^{2}$ => ta có phương trình : x.y = 216 (1)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi giảm 2m là : y - 2 (m)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng 2m là : x + 2 (m)

Vì sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng thì diện tích giảm 16 $m^{2}$ so với diện tích ban đầu => ta có phương trình : ( x + 2 )( y - 2 ) = 216 - 16

<=> ( x + 2 )( y - 2 ) = 200 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

$\left \{ {{xy=216} \atop {(x +2)(y -2) =200}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{xy=216} \atop {xy -2x+2y-4 =200}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{xy=216} \atop {216 -2x+2y =204}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{xy=216} \atop {-2x+2y =-12}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{xy=216} \atop {-2(x-y) =-12}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{xy=216} \atop {x-y=6}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{(6+y)y=216} \atop {x-y=6}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{y^{2}+6y-216 =0 } \atop {x-y=6}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{ \left[ \begin{array}{l}y=12 (thỏa mãn)\\y=-18\end{array} \right.} \atop {x-y=6}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{y=12} \atop {x=12+6=18}} \right.$ (thỏa mãn) 

vậy, ban đầu, chiều rộng của mảnh vườn là 12m

chiều dài của mảnh vườn là 18m

chúc bạn học tốt!