Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam...

cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên B

Câu hỏi :

cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh DA=DE. c.Chứng minh DE vuông góc với BC d.Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ΔBFC cân. e.Chứng minh AE song song với FC f.Chứng minh AD bé hơn DC

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.
 Ta có: AB=6, AC=8
           BC=10
Ta có: BC² = 10²= 100
          AB²+AC²= 6²+8²
                         = 36+64=100 
⇒ AB²+AC²= BC²
⇒ΔABC vuông tại A (pytago đảo)
b.
Xét ΔABD và ΔEBD có:

    BA=BE (gt)
    góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác góc ABC)
    BD cạnh chung
Suy ra : ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒DA=DE (2 cạnh tương ứng)
c. 
Ta có: ΔABD=ΔEBD
⇒ góc BAD = góc BED = 90 độ
⇒ DE⊥BC
d. 
Xét ΔADF và ΔEDC có:
   góc DAF = góc DEC = 90 độ
   DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
   góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
Suy ra: ΔADF=ΔEDC (g.c.g)
⇒AF=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BF=BA+AF
          BC=BE+EC
mà BA=BE (gt)
      AF=CE (cmt)
Suy ra: BF=BC

⇒ΔBFC cân tại B
e.
Ta có: DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
⇒ΔDAE cân tại D
⇒ góc EAD =$\frac{180độ - góc ADE}{2}$ 
Ta có: DF=DC ( ΔADF=ΔEDC)
⇒ΔDFC cân tại D
⇒ góc DCF=$\frac{180 độ - góc CDF}{2}$ 
mà góc ADE = góc CDF (đối đỉnh)
Nên góc EAD=DCF
mà góc này ở vị trí so le trong 
⇒AE//FC
f.
Ta có : DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
Trong ΔEDC vuông tại E
⇒DC là cạnh huyền

⇒DC là cạnh lớn nhất trong ΔEDC 
⇒DC > DE
mà DA=DE
⇒ DC > DA

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK