Đáp án+Giải thích các bước giải:

gọi số bạn tặng 3 quyển là `x(x>0,x``in`$N^{*}$)

gọi số bạn tặng 5 quyển là `y(y>0,y``in`$N^{*}$)

lớp `9B` có 42 học sinh `=>x+y=42`(học sinh)

tổng tất cả là:`146`(quyển)`=>3x+5y=146`(quyển)

từ đó ta lập ra hệ phương trình:

`{(x+y=42),(3x+5y=146):}`            `<=>``{(3x+3y=126),(3x+5y=146):}`

`<=>``{(-2y=-20),(x+y=42):}`        `<=>``{(y=10),(x+10=42):}`      `<=>``{(x=10),(y=32):}`

vậy lớp `9B` có `32` bạn tặng `3` quyển sách và `10` bạn tặng `5` quyển sách

Gọi số bạn được tặng 3 quyển sách là : x ( x∈$N^{*}$ , x>0) ( bạn )

Gọi số bạn được tặng 5 quyển sách là : y ( y∈$N^{*}$ , y>0) ( bạn )

Do tổng số học sinh lớp 9B là 42 học sinh nên ta có pt sau :

x + y = 42 ( bạn ) (1)

Số sách của mỗi học sinh trong lớp tặng được 3 quyển sách là : 3x ( quyển )

Số sách của mỗi học sinh trong lớp tặng được 5 quyển sách là : 5y ( quyển )

Do tổng số sách của cả lớp đã tặng được 146 quyển sách nên ta có pt sau :

3x + 5y = 146 ( quyển ) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau : 

$\left \{ {{x+y=42} \atop {3x+5y=146}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{3x+3y=126} \atop {3x+5y=146}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{-2y=-20} \atop {x+y=42}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=10} \atop {x=32}} \right.$ ( TMĐKXĐ)

Vậy : số bạn tặng 3 quyển sách là : 32 ( bạn )

        số bạn tặng 5 quyển sách là : 10 ( bạn )