Đáp án `:`

`4 \Omega`

Giải thích các bước giải `:`

`@` Khi mắc song song , ta có `:`

`R_( tđ ) = ( R_1 . R_2 )/( R_1 + R_2 ) = ( R_1 . ( 16 - R_1 ) )/( R_1 + R_2 ) = ( 16 . R_1 - ( R_1 )^2 )/16 = ( 64 - ( R_1 - 8 )^2 )/16`

`-` Muốn cho `R_( tđ )` lớn nhất , ta phải có `: 64 - ( R_1 - 8 )^2` lớn nhất

`-` Mặt khác `: ( R_1 - 8 )^2 ≥ 0` mà bé nhất khi `: R_1 - 8 = 0`

`=> R_1 = 0 + 8 = 8 ( \Omega )`

`=> R_2 = 16 - R_1 = 16 - 8 = 8 ( \Omega )`

Điện trở của dây dẫn mới là `:`

`R_( max ) = ( R_1 . R_2 )/( R_1 + R_2 ) = ( 8 . 8 )/( 8 + 8 ) = 4 ( \Omega )`

Đáp án:

`R=4 \ \Omega`

Giải thích các bước giải:

Cắt dây dẫn thành 2 phần. Giả sử phần thứ nhất có điện trở `x` → phần còn lại có điện trở `16-x`

Điện trở của dây dẫn mới là:

`R=\frac{x(16-x)}{x+(16-x)}=\frac{16x-x^2}{16}`

Để `R_{max}` thì `16x-x^2 \ max`

⇒ `x=-\frac{b}{2a}=-\frac{16}{2.(-1)}=8 \ (\Omega)`

⇒ Phần còn lại có điện trở `16-x=16-8=8 \ (\Omega)`

Vậy `R=\frac{8.8}{8+8}=4 \ (\Omega)`