`a, ΔABC` có :

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^0` ( tổng ba góc trong tam giác )

`=> hat{B} = 180^0 - (80^0 + 60^0)`

`=> hat{B} = 40^0`

Ta có :

`hat{A} > hat{C} > hat{B} (80^0 > 60^0 > 40^0)`

`=> BC > AB > AC`

`b,ΔABC` có đường vuông góc `AH,` đường xiên `AB > AC`

`=>` Hình chiếu `HB > HC`

`c,` Ta có :

`M in AH => MH ⊥ BC`

`=>` Đường vuông góc `MH,` có hình chiếu `HB > HC`

`=> MB > MC`

`d,ΔABH` vuông tại `H`

`=> hat{HAB} + hat{ABH} = 90^0`

`=> hat{BAH} = 90^0 - hat{ABH}`

`ΔACH` vuông tại `H`

`=> hat{HAC} + hat{ACH} = 90^0`

`=> hat{CAH} = 90^0 - hat{ACH}`

`hat{ABH} < hat{ACH} ( 40^0 < 60^0 )`

`=> 90^0 - hat{ABH} > 90^0 - hat{ACH}`

`=> hat{BAH} > hat{CAH}`

`|__L__|`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔABC` có:

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0` (tổng 3 góc trong Δ)

`⇒\hat{B}=180^0-(\hat{A}+\hat{C})`

`⇒\hat{B}=180^0-(80^0+60^0)`

`⇒\hat{B}=180^0-140^0`

`⇒\hat{B}=40^0`

Ta có:

`\hat{A}>\hat{C}>\hat{B}(80^0>60^0>40^0)`

`⇒BC>AB>AC` (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Vậy `BC>AB>AC`

`b,`

Ta có:

`AB;AC` là đường xiên

`AH` là đường vuông góc `(AH⊥BC;H∈BC)`

Mà `AB>AC`

`⇒HB>HC` (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

`c,`

Ta có:

`MH` là đường vuông góc `(AH⊥BC;M∈AH)`

`HB;HC` là hình chiếu

Mà `HB>HC(cmt)`

`⇒MB>MC` (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

`d,`

Vì:

`\hat{BAH}=180^0-90^0-\hat{B}`

`⇒\hat{BAH}=90^0-\hat{B}(1)`

Lại có:

`\hat{CAH}=180^0-90^0-\hat{C}`

`⇒\hat{CAH}=90^0-\hat{C}(2)`

Mà `\hat{B}<\hat{C}(40^0<60^0)`

Từ `(1),(2)⇒\hat{BAH}>\hat{CAH}`

Vậy `\hat{BAH}>\hat{CAH}`