Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Đường thẳng `a` cắt đường thẳng `c` tại một điểm, gọi là điểm `A`

Đường thẳng `b` cắt đường thẳng `c` tại một điểm, gọi là điểm `B`

Ta có : `hat(A_1)` đối đỉnh `hat(A_2)`

`=>hat(A_2)=hat(A_1)=123^@`

`->hat(A_2)+hat(B)=123^@+57^@=180^@`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`=>a////b` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`b)`

Đường thẳng `a` cắt đường thẳng `d` tại một điểm, gọi là điểm `C`

Đường thẳng `b` cắt đường thẳng `d` tại một điểm, gọi là điểm `D`

Vì `hat(C_1)` kề bù `hat(C_2)`

`->hat(C_1)+hat(C_2)=180^@`

`->hat(C_2)=180^@-hat(C_1)=180^@-85^@=95^@`

Do `a////b` (chứng minh câu `a`)

`=>hat(C_2)=hat(D_1)` (đồng vị)

`=>hat(D_1)=95^@`

hay `x^@=95^@`

`->x=95`

Vậy `x=95`

`#ld`

`a)` Gọi giao điểm của đường thẳng `a` và `c` là `O`

            giao điểm của đường thẳng `a` và `d` là `A`

            giao điểm của đường thẳng `b` và `c` là `B`

           giao điểm của đường thẳng `b` và `d` là `C`

Có : `hat{O_1} = hat{O_4}` ( đối đỉnh )

Mà `hat{O_1} = 123^o`

`=> hat{O_4} = 123^o`

Có : `hat{O_4} + hat{B_3} = 123^o + 57^o =180^o`

Mà `hat{O_4}` và `hat{B_3}` là `2` góc trong cùng phía

`=> ` $a//b$

`b)` Có  : `hat{A_4} = hat{A_1}` ( đối đỉnh ) 

Mà `hat{A_4} = 85^o`

`=> hat{A_1} = 85^o` 

Có : $a//b$ 

`=> hat{A_1} = hat{C_2}` ( đồng vị ) 

`=> hat{C_2} = 85^o` 

hay `x = 85^o`