@FanRapital

Đáp án:

 Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có:

              $\frac{1}{2}$ x² = mx-2

    => $\frac{1}{2}$ x² - mx + 2 =0

(P) tiếp xúc với (d) =>Δ=0

                              => (-m)²-4.$\frac{1}{2}$.(2)=0

                              => m² -4=0

                              => $\left \{ {{m=2} \atop {m=-2}} \right.$ 

Tìm tọa độ tiếp điểm :

 Với m=2=> $\frac{1}{2}$ x² - 2x + 2 =0

                => x = 2  ---> y= 2

                => A ( 2,2) thuộc đồ thị.

Với m=-2=> $\frac{1}{2}$ x² +2x + 2 =0

                => x = -2  ---> y= 2

                => B ( -2 , 2 ) thuộc đồ thị.

Phương trình hoành độ giao điểm:

`1/2x^2=mx-2`

`<=>x^2=2mx-4`

`<=>x^2-2mx+4=0`

`Delta'=(-m)^2-4=m^2-4`

`(P)` tiếp xúc với `(d)<=>Delta'=0`

`<=>m^2-4=0`

`<=>m^2=4`

`<=>m=+-2`

Vậy `m=+-2` thì `(P)` tiếp xúc `(d)`

+) Với `m=-2`, ta có phương trình hoành độ giao:

`x^2+4x+4=0`

`<=>(x+2)^2=0`

`<=>x=-2;\ =>y=2`

`=>(P)` giao `(d)` tại `A(-2;2)`

+) Với `m=2`, ta có phương trình hoành độ giao:

`x^2-4x+4=0`

`<=>(x-2)^2=0`

`<=>x=2;\ =>y=2`

`=>(P)` giao `(d)` tại `B(2;2)`