Đáp án:

Xét `\triangle` `ABM` và `\triangle` `ACM` có:

`AB = AC` $(gt)$

`AM - chung`

`BM = MC` `(M` là trung điểm `BC)`

`=>` `\triangle` `ABM` `=` `\triangle` `ACM` `(c.c.c)`

`=>` `hat(AMB) = hat(AMC)` `(2` góc tương ứng `)`

mà: `hat(AMB) + hat(AMC) = 180^0` `(2` góc kề bù `)`

`=>` `hat(AMB) = hat(AMC) = 180^0/2 = 90^0`

Xét `\triangle` `ABC` có: `AB = AC` $(gt)$

`=>` `\triangle` `ABC` cân tại `A`

`=>` `hat(ABC) = hat(ACB)`

Xét `\triangle` `ABC` có: 

`hat(A) + hat(ABC) + hat(ACB) = 180^0`

`=>` `40^0 + hat(ABC) + hat(ABC) = 180^0`

`=>` `2hat(ABC) = 140^0`

`=>` `hat(ABC) = 70^0`

`=>` `hat(ABC) = hat(ACB) = 70^0`

Do: `\triangle` `ABM` `=` `\triangle` `ACM` `(cmt)`

`=>` `hat(BAM) = hat(MAC)` `(2` góc tương ứng `)`

`=>` `(AM)` là tia phân giác của `hat(A)`

`=>` `hat(BAM) = hat(MAC) = hat(A)/2`

`=>` `hat(BAM) = hat(MAC) = 40^0/2`

`=>` `hat(BAM) = hat(MAC) = 20^0`

Vậy `\triangle` `AMB` có: `{(hat(BAM) = 20^0),(hat(AMB) = 90^0),(hat(ABM) = 70^0):}`

        `\triangle` `AMC` có: `{(hat(CAM) = 20^0),(hat(AMC) = 90^0),(hat(ACM) = 70^0):}`

`#dariana`

Do $AB=AC$ `->` Tam giác $ABC$ cân tại A

$M$ là trung điểm $BC$

`->` $AM$ là trung tuyến $BC$

Mà tam giác $ABC$ cân tại $A$

`->` $AM$ là trung tuyến đồng thời là đường cao đồng thời là phân giác 

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$

`->` $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

`->` $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}$

mà $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o$ (Tổng 3 góc 1 Δ)

`->` $2\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}=180^o-40^o=140^o$

`->` $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{140^o}{2}=70^o$

Do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}(cmt)$ 

 `->` $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{40^o}{2}=20^o$

Do $AM$ là đường cao tam giác $ABC(cmt)$

`->` $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$

Vậy trong tam giác:

$+)$ $AMB$ có: $\widehat{ABM}=70^o$; $\widehat{BAM}=20^o$; $\widehat{AMB}=90^o$

$+)$ $AMC$ có: $\widehat{ACM}=70^o$; $\widehat{CAM}=20^o$; $\widehat{AMC}=90^o$

Chúc bạn học tốt !!!!!!