Đáp án:

$\begin{array}{l}
\sqrt { - 4{x^2} + 4x - 1} \\
 = \sqrt { - \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \\
 = \sqrt { - {{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \\
Dkxd: - {\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} \le 0\\
Do:{\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\forall x\\
 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\\
Vậy\,x = \dfrac{1}{2}\\
Dkxd:x \ne 2\\
A = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}  + \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\\
 = \left| {x - 2} \right| + \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}{{x - 2}}\\
 = \left| {x - 2} \right| + \dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{x - 2}}\\
 + Khi:x > 2\\
 \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = x - 2\\
 \Leftrightarrow A = x - 2 + \dfrac{{x - 2}}{{x - 2}} = x - 2 + 1 = x - 1\\
 + Khi:x < 2\\
 \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 2 - x\\
 \Leftrightarrow A = 2 - x + \dfrac{{2 - x}}{{x - 2}} = 2 - x - 1 = 1 - x\\
c)Dk:x < 0\\
B = \sqrt {{x^4}.{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \\
 = \left| {{x^2}.\left( {x - 1} \right)} \right|\\
 = {x^2}.\left| {x - 1} \right|\\
Do:x < 0 < 1\\
 \Leftrightarrow x - 1 < 0\\
 \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| =  - \left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow B =  - {x^2}\left( {x - 1} \right) = {x^2} - {x^3}
\end{array}$