Đáp án:

R = 266,7 Ω

Giải thích các bước giải:

Khi mắc R song song với vôn kế ta có:

$\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{\dfrac{{R{R_V}}}{{R + {R_V}}} + {R_A}}} = \dfrac{{U.\left( {R + {R_V}} \right)}}{{R{R_A} + R{R_V} + {R_A}{R_V}}}\left( 1 \right)\\
\dfrac{{R{R_V}}}{{R + {R_V}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \dfrac{2}{{0,01}} = 200\Omega \left( 2 \right)
\end{array}$

Khi mắc R song song với Ampe kế ta có:

$\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{\dfrac{{R{R_A}}}{{R + {R_A}}} + {R_V}}} = \dfrac{{U.\left( {R + {R_A}} \right)}}{{R{R_A} + R{R_V} + {R_A}{R_V}}}\\
 \Rightarrow {I_2} = \dfrac{R}{{R + {R_A}}}.I = \dfrac{{U.R}}{{R{R_A} + R{R_V} + {R_A}{R_V}}}\left( 3 \right)
\end{array}$

Từ (1) và (3) suy ra:

$\dfrac{{R + {R_V}}}{R} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{10}}{{2,5}} = 4 \Rightarrow {R_V} = 3R$

Thế vào (2) ta có:

$\dfrac{{R.3R}}{{R + 3R}} = 200 \Rightarrow R = 266,7\Omega $