Bài IV (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M bất kỳ trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn, đường thẳng qua A vuông góc với MO tại E
Lời giải 1 :
1, Ta có: góc MEA = 90 độ (gt), góc ADM = 90 độ ( do góc ADB = 90 - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Xét tứ giác MDEA có :
góc MEA = góc MDA
=> Tứ giác MDEA là tứ giác nội tiếp ( 2 góc ở 2 đỉnh liên tiếp cùng chắn cạnh đối AM dưới những góc = nhau )
2, * Ta có tứ giác MDEA là tứ giác nội tiếp => góc MED = góc MAD ( cùng chắn cung MD của đường tròn (MDEA)
Mà góc MAD = 1/2 sđ AD ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
Lại có góc ABM = 1/2 sđ AD ( góc nội tiếp chắn cung AD)
=> góc MED = góc ABM (đpcm)
* Ta có tam giác OAM = tam giác OCM ( cgc)
=> OCM = 90 độ => CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
=> góc MCD = 1/2 sđ CD ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
Mà góc MBC = 1/2 sđ CD ( góc nội tiếp chắn cung CD )
=> CM : Tam giác MCD đồng dạng tam giác MBC
=> MC/MB = MD/MC => MC^2 = MB.MD (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK