Gọi số cần tìm là: `\overline{abcde}`

Theo bài ra: `\overline{abcde}=45 xxaxxbxxcxxd xx e`

 Ta có: `45 \vdots 5`

`→` `\overline{abcde} \vdots 5`

`→` `e=5` hoặc `e=0`

Với `e=0`

`→` `\overline{abcd0}=45 xxaxxbxxcxxd xx 0`

`→` `\overline{abcde}=0` ( loại)

Với `e=5` ta có:

`\overline{abcd5}=45 xxaxxbxxcxxd xx 5`

`→``\overline{abcd5}=225 xxaxxbxxcxxd `

Ta có: `225 \vdots 25`

Nên `\overline{de}=25` hoặc `\overline{de}=75`

Với `\overline{de}=25` ta có:

`\overline{abc25}=225 xxaxxbxxcxx2 `

`→``\overline{abc25}=450 xxaxxbxxcxxd `

Ta có:` 450 xxaxxbxxcxxd` là số chẵn mà `\overline{abc25}` là số lẻ

`→` loại

Với `\overline{de}=75` ta có:

`\overline{abc75}=225 xxaxxbxxcxx7 `

`→` `\overline{abc75}=225 xxaxxbxxc 7 `

`→` `\overline{abc75}=1575 xxaxxbxxcxxd `

Ta có: `1575 \vdots 9`

`→` `a+b+c+7+5 \vdots 9`

`→` `a+b+c+12 \vdots 9` 

Hay `a+b+c` chia `9` dư `6` `(1)`

Mà `a, b, c` là các chữ số nên `a + b + c <= 9 + 9 +9` hay `a + b + c <= 27` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có: 

`a+b+c=6` hoặc `a+b+c=15` hoặc `a+b+c=24`

Để `1575 xx a xx b xxc` là số lẻ thì `a,b,c` phải là số lẻ

Nên ta có bảng

$15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1\\ 15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3\\ 15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1$

Thử tất cả trường hợp ta được `a=7;b=7;c=1`

`→` `\overline{abcde}=77175`

Vậy số cần tìm là: `77175`