Giải Thích + Đáp Án

Gọi số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định là x (khẩu trang) (x ∈ N*)

⇒ Thực tế, một ngày đội sản xuất làm được x + 200 (khẩu trang)

Tổng số khẩu trang theo dự định là 10000 (khẩu trang)

Tổng số khẩu trang theo thực tế là 10800 (khẩu trang)

Thời gian hoàn thành công việc theo dự định là 10000/x (ngày)

Thời gian hoàn thành công việc theo thực tế là 10800/(x+200) (ngày)

Vì theo thực tế, đội sản xuất hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày, ta có phương trình:

10000/x - 10800/(x+200) = 1

⇔ x = 1000 (TM) hoặc x = -2000 (loại)

Vậy theo dự định mỗi ngày đội đó phải làm 1000 cái khẩu trang

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x`(khẩu trang) là số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong 1 ngày dự định $(x∈N*)$

Số ngày mà đội sản xuất phải làm khẩu trang theo dự định là `(10 000)/x` (ngày)

Số khẩu trang mà đội sản xuất làm trong `1` ngày theo thực tế là `x+200` (khẩu trang)

Số ngày mà đội sản xuất làm khẩu trang theo thực tế là `(10 000)/x -1` (ngày)

Số khẩu trang mà đội sản xuất làm được theo thực tế là `(x+200)((10 000)/x -1)` (khẩu trang)

Theo đề bài ta có phương trình:

`(x+200)((10 000)/x -1)=10 000+800`

`<=>10 000 -x+(2000000)/x-200-10 000-800=0`
`<=> -x+(2000000)/x-1000=0`

`<=> -x^2-1000x+2000000=0`

`Δ'=500^2+2000 000=2250 000>0=>\sqrt{Δ'}=1500`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1=-(500+1500)=-2000`(Loại);`x_2=-(500-1500)=1000`(Nhận)

Vậy số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong 1 ngày dự định là `1000` khẩu trang