Ta có : `ABCD` là hình chữ nhật 
`-> AB//CD`
Xét `ΔAKB` và `ΔBCD` có :
`\hat{AKB} = \hat{BCD} =90^o`(gt)
` \hat{ABK} =\hat{BDC}` (`2` góc so le trong do `AB//CD`)
`-> ΔAKB dd ΔBCD (g.g)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

mình kí hiệu điểm K là điểm H nhé 

Xét ∆AHB và ∆BCD có:

góc ABD = góc BDC (so le trong AB//CD)

góc AHD = góc BCD (=90o)

Nên ∆AHB ~ ∆BCD (g.g)

b/

Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a)

Nên ADDH=DBBCADDH=DBBC

Mà AD = BC (2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

Do vậy ADDH=DBAD⇔AD2=DH.DBADDH=DBAD⇔AD2=DH.DB

c/

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD ta được:

BD2=BC2+CD2⇒BD=√82+62=10(cm)BD2=BC2+CD2⇒BD=82+62=10(cm)

Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a) nên AHAD=DCDB⇔AH=AD.DCDB=6.810=4,8(cm)AHAD=DCDB⇔AH=AD.DCDB=6.810=4,8(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHD ta được:

DH=√AD2−AH2=√36−23,04DH=AD2−AH2=36−23,04=√12,9612,96= 3,6(cm)

Vậy DH=3,6cm

AH=4,8cm