giải giống bên dưới mn nhé 40đ ạ đề bài: Chứng minh định lí "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB
giải giống bên dưới mn nhé 40đ ạ đề bài: Chứng minh định lí "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) CÓ AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng: a) Tam giác BDE là tam giác cân b)Tam giác ACD= Tam giác BDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân
Lời giải 1 :
`*` a, Hình thang `ABEC` `(AB``/``/``EC`) có hai cạnh bên `AC, BE` song song nên `AC=BE` (1) [Do `ABEC` là hình bình hành]
Theo giả thiết `AC = BD` (2)
Từ (1) và (2) suy ra `BE = BD` nên `ΔBDE` là tam giác cân tại `B`
`*` b, `BDE` cân (câu a) nên $\widehat{BDE}$ = $\widehat{BED}$ (3)
Lại có `AC``/``/``BE` nên $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BEC}$ (2 góc đồng vị) (4)
từ (3) và (4) suy ra $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDC}$
Xét `ΔACD` và `ΔBDC` ta có:
$\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDC}$ (cmt)
AC = BD (giả thiết)
CD là cạnh chung
⇒ `ΔACD` = `ΔBDC` (c-g-c)
`*`c, `ΔACD` = `ΔBDC` (câu b) suy ra `AD = BC`
Hình thang `ABCD` có `AD = BC` nên là `ABCD` là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK