Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mỗi người làm riêng để hoàn thành xong công việc lần lượt là `a,b(Đk:a,b>4)`

Mỗi giờ người thứ nhất làm được `1/a` công việc, người thứ hai làm được `1/b` công việc.

Vì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai `6` giờ nên mỗi giờ người thứ hai làm được `1/(a+6)` công việc.

Ta có:

`1:(1/a+1/(a+6))=4`

 `<=>1/a+1/(a+6)=1/4`

`<=>4(a+a+6)=a(a+6)`

`<=>4(2a+6)=a^2+6a`

`<=>8a+24=a^2+6a`

`<=>8a+24-a^2-6a=0`

`<=>a^2-2a-24=0`

`<=>(a+4)(a-6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a+4=0\\a-6=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=-4(ktm)\\x=6(tm)\end{array} \right.\) 

`=>` Người thứ nhất hoàn thành xong công việc đó trong `6` giờ.

Mỗi giờ người thứ nhất làm được:

`1:6=1/6(công việc)`

Mỗi giờ người thứ hai làm được:

`1/(6+6)=1/12(công việc)`

Người thứ hai hoàn thành xong công việc đó trong số giờ là:

`1:1/12=12(giờ)`

Đáp số:

Người thứ nhất `:6` giờ

Người thứ hai `:12` giờ 

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

Gọi `a,b` là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc  `(a,b>4)`

Trong một giờ , người thứ nhất làm được  `1/a`(công việc)

                             người thứ hai làm được `1/b`(công việc)

Theo đề , ta có hpt :

          $\begin{cases} \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{4}\\b=a+6 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+6}=\dfrac{1}{4}\ (1)\\b=a+6\ (2)\end{cases}$

Từ `(1)<=>{4(a+6)+4a}/{4a(a+6)}={a(a+6)}/{4a(a+6)}`

`=>4a+24+4a=a^2+6a`

`<=>a^2-2a-24=0`

`\Delta=(-2)^2-4.(-24)=100=>\sqrt{\Delta}=10`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt

     `a_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}={2+10}/{2.1}=6(tm)`

     `a_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}={2-10}/{2.1}=-4(l)`

Thay `a=6` vào `(2)` , ta có :

        `b=a+6`

`=>b=6+6=12(tm)`

Vậy người thứ nhất làm riêng trong `6(h)` thì hoàn thành công việc

       người thứ hai làm riêng trong `12(h)` thì hoàn thành công việc