Bài 2.

Gọi `x`(ghế); `y` (học sinh) lần lượt là số ghế và số học sinh có trong lớp học $(x;y\in N$*; $x>1;y>6)$

Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi nên:

`\qquad 3x=y-6` 

`<=>3x-y=-6` $(1)$

Nếu xếp mỗi ghế $4$ học sinh thì thừa $1$ ghế nên:

`\qquad 4(x-1)=y` 

`<=>4x-y=4` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}3x-y=-6\\4x-y=4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=10\\y=36\end{cases}$

Vậy lớp học đó có $10$ ghế và $36$ học sinh

$\\$

Bài 3. Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y={-x^2}/2` và $(d_1)y=x+m-2$ là:

`\qquad {-x^2}/2=x+m-2`

`<=>-x^2=2x+2m-4`

`<=>x^2+2x+2m-4=0` $\ (1)$

Ta có: `a=1;b=2=>b'=1;c=2m-4`

`∆'=b'^2-ac=1^2-1.(2m-4)=5-2m`

Để $(P)$ cắt $(d)$ tại $2$ điểm phân biệt thì phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt:

`<=> ∆'>0`

`<=>5-2m>0`

`<=>-2m> -5`

`<=>m< 5/ 2`

$\\$

Vậy `m<5/ 2` thỏa đề bài 

$\\$

Bài 4. 

`d_1=1,672m`

`d_2=88cm=0,88m`

Chu vi bánh xe sau là: `d_1.π=1,672π(m)`

Chu vi bánh xe trước là: `d_2.π=0,88π(m)`

Khi bánh xe trước lăn được $50$ vòng thì quãng đường đi được là:

                  `0,88π.50=44π(m)`

Quãng đường $2$ bánh xe lăn được như nhau, nên số vòng lăn của bánh xe sau là:

`\qquad {44π}/{1,672π}≈26` (vòng)

Vậy khi bánh xe trước lăn được $50$ vòng thì bánh xe sau lăn được khoảng $26$ vòng