a) thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là

    `t_1` = `S/2` : `v_1` = `S/(2v_1)` = `S/40` 

thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là

    `t_2` = `S/2` : `v_2` = `S/(2v_2)` = `S/120`

vận tốc trung bình của ô tô đến đích `B` là 

  `v_(tb1)` = `S/(t_1 + t_2)` = `S/(s/40 + S/120)` = `1/(1/40 + 1/120)` = `30`(km/h)

quãng đường ô tô đi trong  nửa thời gian đầu là 

   `S_1` = `v_1` · `t/2` = `(20t)/2` = `10t`

quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian còn lại là

   `S_2` = `v_2` · `t/2` = `(60t)/2` = `30t`

vận tốc trung bình ô tô đến đích `A` là

`v_(tb2)` = `(S_1 + S_2)/t` = `(30t + 10t)/t` = `(30 + 10)/1` = `40`(km/h)

ta có `(AB)/30` - `(AB)/40` = `1/2`

    ⇔ `(4AB)/120` - `(3AB)/120` = `60/120`

    ⇔ `4AB` - `3AB` = `60` 

    ⇒ `AB` = `60(km)`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của xe đi từ B :

`v_B =(s_1 +s_2)/(t_1 + t_2)=(tv_1 +tv_2)/(2t)=(v_1 +v_2)/2=(20+60)/3=40(km//h)`

Vận tốc trung bình ô tô đi từ A : 

`v_A = (s_3 +s_4)/(t_3 +t_4)=(2s)/(s/v_1 + s/v_2)=2/(1/v_3 +1/v_4)=2/(1/20 + 1/60) = 30(km//h)`

Đổi 30 phút = 0,5 giờ 

Gọi thời gian đi (kể từ khi ô tô A xuất phát) là `t_0` (h),  t>0

Vì hai xe cùng đi trên 1 quãng đường AB nên ta có phương trình :

           $v_A t_0 = v_B t_0 - 0,5v_B$

`=> t_0 =2(h)`

Độ dài quãng đường AB : $s_{AB} = v_A t_0 =30.2=60(km)$.