Đáp án: $1km$

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường từ nhà Nam đến trường là $x\left( {x > 0} \right)\left( {km} \right)$

Quãng đường từ nhà đến bể bơi là $x + 3,6\left( {km} \right)$

Thời gian Nam đi bộ từ trường đến nhà là $\dfrac{x}{4}\left( h \right)$

Thời gian Nam đạp xe từ nhà đến bể bơi là $\dfrac{{x + 3,6}}{{12}}\left( h \right)$

Tổng thời gian đi là 38 phút $ = \dfrac{{38}}{{60}}\left( h \right) = \dfrac{{19}}{{30}}\left( h \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} + \dfrac{{x + 3,6}}{{12}} = \dfrac{{19}}{{30}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} + \dfrac{{x + 3,6}}{6} = \dfrac{{19}}{{15}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3x + x + 3,6}}{6} = \dfrac{{19}}{{15}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4x + 3,6}}{2} = \dfrac{{19}}{5}\\
 \Leftrightarrow 5.\left( {4x + 3,6} \right) = 19.2\\
 \Leftrightarrow 20x + 18 = 38\\
 \Leftrightarrow 20x = 20\\
 \Leftrightarrow x = 1\left( {tm} \right)\left( {km} \right)
\end{array}$

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là $1km$