Chứng minh : Trong tất cả các số có 7 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 theo một thứ tự tùy ý thì không có số nào trong các số ấy chia hết cho cá
Chứng minh : Trong tất cả các số có 7 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 theo một thứ tự tùy ý thì không có số nào trong các số ấy chia hết cho các số khác.
Lời giải 1 :
Giả sử tồn tại 2 số thoả mãn đề bài là X và Y, trong đó X $\vdots$ Y (X$\neq$ Y)
Đặt $m=$$\frac{X}{Y}$
Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 ta có thể lập số lớn nhất là 7654321, số nhỏ nhất là 1234567
⇒ $m=\frac{X}{Y}$ ∈ ${2,3,4,5,6}$
+)nếu $m=2$ ⇒ $X=2Y$
mà Y được tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 → 2Y có chữ số 8 (do 2x4=8)
→ X có chữ số 8 (loại vì X được tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7)
+) nếu $m=3$ ⇒$X=3Y$
mà Y được tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 → 3Y có chữ số 8 (do 3x6=18)
→X có chữ số8 (loại vì X được tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7)
+) CMTT với các TH $m$∈${4,5,6} ta có đpcm
Vậy trong tất cả các số có 7 chữ số được tạo nên bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 (theo thứ tự tuỳ ý) thì không có số nào trong các số ấy chia hết cho số khác.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK