Đáp án: `m=-1, m=2`

Giải thích các bước giải:

 Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình:

         $\left \{ {{2x+y=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{2x+(-1+4x)=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{2x+(-1+4x)=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{2x-1+4x=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$ 

`<=>`$\left \{ {{6x=6} \atop {y=-1+4x}} \right.$ 

`<=>` $\left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.$ 

Vậy giao điểm của 2 đường thẳng là điểm `A(1;3)`

Hàm số `y=(m-2)x+m²-2m+3` đi qua điểm `A(1;3)` nên ta thay `x=1,y=3` vào hàm số ta được:

`(m-2).1+m²-2m+3=3`

`<=> m-2+m²-2m=0`

`<=> m²-m-2=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-1\end{array} \right.\) 

Vậy `m=-1` hoặc `m=2` thì đths đi qua toạ độ giao điểm của 2 pt.

Đáp án:

 m = -1 hoặc m = 2

Giải thích các bước giải:

 theo phương trình hoành độ giao điểm của hai đg thẳng ta có 

biến đổi 2x + y = 5 <=>y = -2x +5 

-2x + 5 = -1 + 4x 

(-2x) + (-4x) = -1 -5 

-6x = -6 

x =1 

thế x = 1 vào pt y = -1 + 4x 

y = 3

vậy ta có giao điểm (1 ; 3) *

thế * vào hàm số bậc nhất ta được 

(m - 2 ).1 +m²- 2m + 3 = 3 

(m - 2 ) + m.( m - 2 ) = 0

(m -2).(m + 1) = 0 

m - 2 = 0 hoặc m + 1= 0 

m = 2 hoặc m = -1

vậy giá trị của m là 2 hoặc -1