gọi vận tốc dự định của người đó là x ( km/h ; x > 0 )

      thời gian dự định của người đó là $\frac{30}{x}$ 

      vận tốc thực tế khi người đó đi nửa quãng đường đầu là x ( km/h ) 

      vận tốc thực tế khi người đó đi nửa quãng đường sau là x + 5 ( km/h )

      thời gian thực tế khi người đó đi nửa quãng đường đầu là $\frac{30:2}{x}$ = $\frac{15}{x}$ (h)

      thời gian thực tế khi người đó đi nửa quãng đường sau là $\frac{30:2}{x+5}$ = $\frac{15}{x + 5}$  (h)

TĐB, đi được nửa quãng đường thì người đó nghỉ 30ph= $\frac{1}{2}$ h nên để đến B kịp thời gian quy định, người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h

=> Ta có phương trình: $\frac{15}{x}$ + $\frac{15}{x+5}$+ $\frac{1}{2}$ =$\frac{30}{x}$ 

                     <=> 15*2*(x+5) + 15*2*x + x*(x+5) = 30*2*(x+5)

                     <=> 30x + 150 + 30x + $x^{2}$ + 5x = 60x + 300

                     <=> 30x + 150 + 30x + $x^{2}$ + 5x - 60x - 300 = 0

                     <=> $x^{2}$ + 5x - 150 = 0

                     <=> (x-10).(x+15)=0

                     <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=10 (tm)\\x=-15(loại)\end{array} \right.\)

Thời gian dự định của người đó là $\frac{30}{x}$ = $\frac{30}{10}$ =3 (h)

vậy thời gian người đó dự định đi quãng đường AB là 3h