Đáp án:

Thời gian tổ 1 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $60$ giờ

Thời gian tổ 2 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $15$ giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian tổ 1 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $x\,\,\,(x>12)$

Thời gian tổ 2 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $y\,\,\,(y>12)$

1 ngày tổ 1 làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 ngày tổ 2 làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

1 ngày cả 2 tổ làm được: $\dfrac{1}{12}$ (công việc)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\,\,\,(1)$

2 ngày tổ 1 làm được: $\dfrac{2}{x}$ (công việc)

7 ngày tổ 2 làm được: $\dfrac{7}{y}$ (công việc)

Vì tổ 1 làm một mình trong 2 ngày và tổ 2 làm một mình trong 7 ngày thì cả 2 tổ làm được một nửa lô hàng nên ta có phương trình:

$\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\,\,\,(1)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{cases}\to\begin{cases}x=60\\y=15\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy thời gian tổ 1 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $60$ giờ

Thời gian tổ 2 làm riêng xong toàn bộ lô hàng là $15$ giờ