Trang chủ Toán Học Lớp 9 `\sqrt{ 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } } + \sqrt{...

`\sqrt{ 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } } + \sqrt{ 4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } }` câu hỏi 4660693 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

`\sqrt{ 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } } + \sqrt{ 4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } }`

Lời giải 1 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A=  \sqrt{ 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } } + \sqrt{ 4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } }`

`<=>A^2=4+ \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } +4-\sqrt{10 + 2\sqrt{5} } +2(\sqrt{ 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } })(\sqrt{ 4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } })`

`<=>A^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}`

`<=>A^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}`

`<=>A^2=8+2(\sqrt{\sqrt{5}-1})^2`

`<=>A^2=8+2|\sqrt{5}-1|`

`<=>A^2=8+2(\sqrt{5}-1)`

`<=>A^2=6+2\sqrt{5}`

`<=>A=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}`

`<=>A=|\sqrt{5}+1|`

`<=>A=\sqrt{5}+1`

Thảo luận

-- k quen sao giúp=)))?
-- ukm thì ko bt anh có quen em ko nhưng giúp ik ;-;
-- rù rì em cũng là cựu tv của nhóm Victory ==''
-- à vẫn nhớ mà nma phải hỏi Milk đã chứ luật Vic gắt lắm out k xin phép là đi luôn:V
-- ;-; ukm
-- Milk off mà , có onl đâu
-- thế thì chịu thôi
-- ukm thế thui :|

Lời giải 2 :

( đặt phép tính là biểu thức `A` )

Bài làm

`A = \sqrt{ 4 + \sqrt{ 10 + 2\sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}`
`<=>A^2 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } + 4-\sqrt{10 + 2\sqrt{5} } +2(\sqrt{ 4+ \sqrt{10 +2\sqrt{5} )}(\sqrt{ 4- \sqrt{10 + 2\sqrt{5} } })`
`<=> A^2 = 8+2\sqrt{16 - 10 - 2\sqrt{5} }`
`<=>A^2= 8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}`
`<=>A^2= 8+2(\sqrt{\sqrt{5}-1})^2`
`<=>A^2= 8+2|\sqrt{5}-1|`
`<=>A^2= 8+2(\sqrt{5}-1)`
`<=>A^2= 6+2\sqrt{5}`
`<=>A= \sqrt{(\sqrt{5} +1)^2}`
`<=> A= |\sqrt{5} +1 |`
`<=> A = \sqrt{5} + 1`

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK