Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$

b.Xét $\Delta AHB, \Delta AHD$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}(=90^o)$

$HB=HD$

$\to \Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)$

$\to AB=AD$

c.Xét $\Delta AHB,\Delta EHD$ có:

$HA=HE$

$\widehat{AHB}=\widehat{DHE}$

$HB=HD$

$\to\Delta AHB=\Delta EHD(c.g.c)$

$\to \widehat{ABH}=\widehat{DHE}$

$\to AB//DE$

Mà $AB\perp AC\to DE\perp AC$

d.Ta có $ AB<AC\to \widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ABH},\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABH}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\to \widehat{ABH}>\widehat{BAH}$

$\to BH<AH$
$\to 2BH<2AH$
$\to BD<AE$

Đáp án: tự vẽ hình nha 

a) tg ABC vuông tại A (gt)=>AB^2+AC^2=BC^2(theo định lí py-ta-go)

                                        =>6^2+8^2=BC^2

                                         =>100=BC^2=>BC=10(cm)

                                       Vậy BC=10cm.

b) tg ABC có : đường cao AH và đường trung tuyến AH( vì DH=HB)

 =>tg ABD cân tại A =>AD=AB

c) xét tg DHE và tgBHA có:

    DH=BH(gt)

   góc DHE = góc BHA (2 góc đói đỉnh )

   AH=EH(gt)

=>tg DHE= tg BHA (c.g.c)

=>góc DEH= góc HAB ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc trên ở vị trí slt 

=> DE// AB 

mà AB vuông góc với AC (tg ABC vuông tại A)

=> DE vuông góc AC

d) câu d chx nghĩ ra .

Giải thích các bước giải: