`#Phuc`

Đáp án + giải thích các bước giải

`(x + 3)^3 - (x + 1)^3 = 56`

`<=> 6x^2 + 24x + 26 = 56`

`<=>(x - 1)(x + 5) = 0`

Vậy `S = {1 ; - 5}`

____________________________________________________________________

Cách `2`

`x + 2` là trung bình cộng của `x + 3` và `x + 1` , ta đặt `x + 2 = y` . Phương trình trở thành

`(y + 1)^3 - (y - 1)^3 = 56`

`<=> y^2 = 9                       <=> y = +- 3`

Với `y = 3` thì `x = 1` , Với `y = - 3` thì `x = - 5`

Vậy `S = {1 ; -5}`

Đáp án:

Cách `1:`

`(x+3)^3−(x+1)^3=56`

`⇔x^3+9x^2+27x+27-x^3-3x^2-3x-1=56`

`⇔6x+24x+26=56`

`⇔6(x^2+4x-5)=0`

`⇔6(x^2-x+5x-5)=0`

`⇔x(x-1)+5(x-1)=0`

`⇔(x-1)(x+5)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\) 

`⇒S={1;-5}`

Cách `2:`

`[(x+1)+(x+3)]/2=x+2`

Giả sử `x+2=y,` pt trở thành

`(y+1)^3-(y-1)^3=56`

`⇔y^3+3y^2+3y+1-y^3+3y^3-3y+1=56`

`⇔6y^2+2=56`

`⇔y^2=9`

`⇔y=±3`

Với `y=3` thì `x=1`

Với `y=-3` thì `x=-5`

`⇒S={1;-5}`