Một nông dân muốn rào hàng rào trong 60.000 feet vuông trong một mảnh đất hình chữ nhật dọc theo đường cao tốc thẳng. Hàng rào mà anh dự định sử dụng dọc theo
Một nông dân muốn rào hàng rào trong 60.000 feet vuông trong một mảnh đất hình chữ nhật dọc theo đường cao tốc thẳng. Hàng rào mà anh dự định sử dụng dọc theo đường cao tốc có giá 2 đô la một bộ, trong khi hàng rào cho ba bên còn lại có giá 1 đô la mỗi bộ. Anh ta sẽ phải mua bao nhiêu loại hàng rào để giữ chi phí ở mức tối thiểu? Các chi phí tối thiểu là gì?
Lời giải 1 :
Đáp án: 1200 đô
Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh dọc theo đường cao tốc của hình chữ nhật là x (feet)
Khi đó chiều còn lại là: 60 000/x (feet)
Khi đó chi phí để mua hàng rào là:
$\begin{array}{l}
2.x + 1.\left( {\frac{{60000}}{x} + \frac{{60000}}{x} + x} \right)\\
= 3x + 2.\frac{{60000}}{x}\\
= 3x + \frac{{120000}}{x}\\
Theo\,Cô - si:3x + \frac{{120000}}{x} \ge 2\sqrt {3x.\frac{{120000}}{x}} = 1200\\
Dấu = \,xảy\,ra \Leftrightarrow 3x = \frac{{120000}}{x}\\
\Rightarrow {x^2} = 40000\\
\Rightarrow x = 200\left( {feet} \right)
\end{array}$
Vậy chi phí tối thiểu là 1200 đô khi rào 1 chiều là 200 feet và 300 feet
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK