Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Đổi: `1` giờ `30` phút `=` `90` phút

Gọi `x` `,` `y` lần lượt là thời gian bạn An và bạn Bình làm một mình xong công việc `(x,y>90` `;` phút`)`

`1` phút bạn An làm được: `1/x` `(`công việc`)`

`1` phút bạn Bình làm được: `1/y` `(`công việc`)`

`1` phút cả hai bạn làm được `1/90` `(`công việc`)` nên ta có phương trính:

`1/x+1/y=1/90`   `(1)`

`15` phút bạn An làm được: `15/x` `(`công việc`)`

`20` phút bạn Bình làm được: `20/y` `(`công việc`)`

Vì cả hai bạn làm được `1/5` công việc nên ta có phương trình:

`15/x + 20/y = 1/5`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{90}\\\dfrac{15}{x}+\dfrac{20}{y}=\dfrac{1}{5} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{20}{x}+\dfrac{20}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{15}{x}+\dfrac{20}{y}=\dfrac{1}{5} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{45}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{90}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=225\\\dfrac{1}{225}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{90}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=225\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{150}\end{cases}$

`<=>` `{(x=225(\text{TMĐK})) , (y=150(\text{TMĐK})) :}`

 Vậy bạn An làm một mình xong công việc trong `225` phút `=` `3` giờ `45` phút

        bạn Bình làm một mình xong công việc trong `150` phút `=` `2` giờ `30` phút

``

$\color{green}{\text{#PHuyyy }}$

Giải thích các bước giải:

Đổi `1` giờ `30` phút `= 3/2` giờ; `15` phút `= 1/4` giờ; `20` phút `= 1/3` giờ

`1` giờ hai bạn làm chung được `2/3` (công việc)

Gọi thời gian An làm một mình xong công việc là `x` (giờ) (`x>0`)

`=>` 1 giờ An làm được `1/x` (công việc)

`=>` 1 giờ Bình làm được `2/3 -1/x = \frac{2x-3}{3x}` (công việc)

An làm `15` phút được số phần công việc là: `1/4 . 1/x = \frac{1}{4x}` (công việc)

Bình làm `20` phút được số phần công việc là:

`1/3 . \frac{2x-3}{3x} = \frac{2x-3}{9x}` (công việc)

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{{4x}} + \dfrac{{2x - 3}}{{9x}} = \dfrac{1}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{9 + 8x - 12}}{{36x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{8x - 3}}{{36x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow 40x - 15 = 36x\\ \Leftrightarrow 4x = 15\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{4}(TM) \end{array}$

Vậy An làm một mình hết `\frac{15}{4}` giờ

      Bình làm một mình hết $1: \dfrac{{2.\dfrac{{15}}{4} - 3}}{{3.\dfrac{{15}}{4}}} = \dfrac{5}{2}$ giờ