Đáp án + Giải thích các bước giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

`(12 xx (12 : 2))/2 xx 2 = 72 (cm^2)`

Ta thấy hình vuông EGHK có cạnh = bán kính hình tròn tâm O = cạnh hình vuông MNPQ

Ta thấy `4` tam giác AKE, EBG, GCH, HDK có tổng diện tích = diện tích EGHK = diện tích MNPQ

`4` tam giác AKE, EBG, GCH, HDK `+` diện tích EGHK `=` diện tích ABCD

Vậy `S_(ABCD) = 2S_(EGHK) = 2S_(MNPQ)`

Vậy diện tích MNPQ là:

`72 : 2 = 36 (cm^2)`

Ta có cạnh hình vuông MNPQ là:

`36 = 6 xx 6`

Ta có diện tích hình tam giác NMP và PQM là:

`36 : 2 = 18 (cm^2)`

Vậy cạnh hình tam giác MO, OP, ON gọi là `a`

Ta có: `(a xx 2a)/2 = 18 cm^2`

Vậy cạnh của hình tam giác là:

`a xx a = 18`

Vậy bán kính x bán kính hình tròn `= 18 cm`

Vậy diện tích hình tròn là:

`18 xx 3,14 = 56,52 (cm^2)`

Diện tích phần gạch chéo là:

`56,52 - 36 = 20,52 (cm^2)`

Đáp số: `20,52 cm^2`

Đáp án:

$20,52\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

        $12\times12:2=72$ ($cm^2$).

Ta thấy độ dài cạnh hình vuông MNPQ bằng đường kính hình tròn nên diện tích hình vuông EKHG bằng diện tích hình vuông MNPQ.

Ta lại có diện tích hình vuông ABCD được chia thành bốn hình vuông nhỏ hơn bằng hai đường chéo hình vuông EKHG. Hay diện tích hình vuông ABCD là bán kính x bán kính x 4.

Và hình vuông EKHG cũng được chia thành bốn hình tam giác nhỏ bằng nhau có độ dài đáy bằng chiều dài bằng bán kính hình tròn. Vậy diện tích hình vuông EKHG bằng bán kính x bán kính x $\dfrac12$ x 4 = bán kính x bán kính x 2 hay diện tích hình vuông ABCD bằng $4:2=2$ diện tích hình vuông MNPQ.

Diện tích hình vuông MNPQ là:

        $72:2=36$ ($cm^2$).

Diện tích hình tròn là bán kính x bán kính x 3,14. Diện tích hình tròn bằng $3,14:4=0,785$ diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình tròn là:

        $72\times0,785=56,52$ ($cm^2$).

Diện tích gạch chéo là:

        $56,52-36=20,52$ ($cm^2$).

                 Đáp số: $20,52\,cm^2$.