Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB, AC lấy D và E sao cho AD = AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vớ
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB, AC lấy D và E sao cho AD = AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H. Gọi M là giảo điểm của DK và AC. a) C/m tam giác ABE = tam giác ACD b) C/m tam giác MDC cân c) C/m HK = HC
Lời giải 1 :
Đáp án `+ `Giải thích các bước giải:
`a/` tam giác `ACD` và tam giác `AME` là hai tam giác vuông tại` A.`
`AD = AE (gt)`
góc( ADC` ) `=` góc `(AEM)` (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
`=>` tam giác `ACD = ` tam giác `AME (g.c.g)`
`b/` ta có: `AG//EH` (cùng vuông góc với `CD)`
`=> AG // IH`
mà gt `=> AI // GH`
vậy `AGHI `là hình bình hành
`=>AG = IH.`
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
`=> AM = AC = AB`
`=> A` là trung điểm `BM`, mà `AI // BC`
`=> A`I là đường trung bình của tam giác `MBH`
`=> I` là trung điểm của `MH.`
vậy:` IM = IH = AG`
có: `AM = AB`
góc `BAG =` góc `AMI `(so le trong)
`=>` tam giác `AGB =` tam giác `MIA ( c.g.c)`
`c/` có` AG//MH, A` là trung điểm `BM`
`=> AG` là đường trung bình của tam giác `BMH`
`=> G` là trung điểm `BH`
hay `BG = GH. `
`#ngocthao817`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK