Gọi x (km/h) là vận tốc của xe ô tô con 

đổi 45 phút= $\frac{3}{4}$ giờ

-Vận tốc của ô tô tải là : x-5

=> ta có pt :

         $\frac{270}{x}$  +$\frac{3}{4}$  =$\frac{270}{x+5}$ $\frac{270}{x+5}$ 

<=>1080*(x-5)+3x*(x-5) = 1080x

<=>1080x - 5400 + $3x^{2}$ - 15x - 1080x = 0

<=>$3x^{2}$ -15x -5400 = 0 (a= 3, b= -15, c= -5400)

giải pt ta được \(\left[ \begin{array}{l}x=-40(loại)\\x=45\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc ô tô con là 45 km/h

       vận tốc ô tô tải là 45-5=40 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe tải và xe ô tô con lần lượt là: $a,b(a,b>0)(km/h)$

Ta có:

+) Thời gian ô tô tải đi là:  $\dfrac{{270}}{a}\left( h \right)$

+) Thời gian ô tô con đi là: $\dfrac{{270}}{b} (h)$ 

+) Do ô tô con xuất phát sau xe tải $45'=\dfrac{3}{4}(h)$ và 2 xe đến $B$ cùng 1 lúc nên ta có: $\dfrac{{270}}{a} = \dfrac{{270}}{b} + \dfrac{3}{4}$

+) Vận tốc ô tô tải nhỏ hơn ô tô con $5km/h$ nên $b-a=5(km/h)$

Khi đó ta có hệ:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{270}}{a} = \dfrac{{270}}{b} + \dfrac{3}{4}\\
b - a = 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{360}}\\
b - a = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{b - a}}{{ab}} = \dfrac{1}{{360}}\\
b - a = 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 5\\
ab = 1800
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 5\\
a\left( {a + 5} \right) = 1800
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 5\\
{a^2} + 5a - 1800 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 5\\
\left( {a + 45} \right)\left( {a - 40} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 40\left( {do:a > 0} \right)\\
b = 45
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc ô tô tải và ô tô con lần lượt là $40km/h$ và $45km/h$