Đáp án `+ `Giải thích các bước giải:

Vì hai tia `OA` và `OB` là hai tia đối nhau gốc `O` nên điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `B (1)`

Lại có `OA = OB = 3cm (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `O` là trung điểm của đoạn thẳng `AB.`

Trên tia `BA` ta có `BN < BO (1cm < 3cm) `nên `N` nằm giữa hai điểm `B` và `O`

`=> BN + NO = BO `

`=> NO = BO - BN = 3 - 1 = 2 cm`

 Trên tia AB ta có AM < AO (1cm < 3cm) nên M nằm giữa hai điểm A và O

`=> OM + MA = AO `

`=> OM = AO - MA = 3 - 1 = 2  cm `

Ta có: `OM = ON = 2cm` và `O` nằm giữa hai điểm `M` và `N` (vì hai tia `OM, ON` là hai tia đối nhau gốc `O`)

Từ đó suy ra `O` là trung điểm của đoạn thẳng `MN.`

Vậy `O` là trung điểm trung của hai đoạn thẳng `AB` và `MN.`

`#ngocthao817`

Bài `8:`

Vì điểm `A` và `B` thuộc hai tia đối nhau gốc `O` nên `O in AB`

`=>AO+OB=AB`

`3+3=AB`

`AB=6(cm)`

Ta có:

`- OA=OB=3cm` (đề bài cho)

`- O in AB`

Vậy `O` là trung điểm của `AB`

Vì điểm `M` và `N` thuộc hai tia đối nhau `Ax` và `AB` nên điểm `A` nằm giữa hai điểm `M` và `N`

Vì điểm `M` và `N` thuộc hai tia đối nhau gốc `B` nên điểm `B` nằm giữa hai điểm `M` và `N`

Do đó ta có:

`NB+BA+AM=MN`

`1+6+1=MN`

`MN=8(cm)`

Vì điểm `A` nằm giữa hai điểm `M` và `N` nên:

`MA+AN=MN`

`1+AN=8`

`AN=8-1`

`AN=7(cm)`

Vì `AO<AN(3cm<7cm)` nên điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `N` nên:

`AO+ON=AN`

`3+ON=7`

`ON=7-3`

`ON=4cm`

Vì điểm B` nằm giữa hai điểm `M` và `N` nên:

`MB+BN=MN`

`1+BN=8`

`BN=8-1`

`BN=7(cm)`

Vì `BO<BN(3cm<7cm)` nên điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `N` nên:

`BO+OM=BM`

`3+OM=7`

`OM=7-3`

`OM=4cm`