cho tam giác abc vuông tại c .vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D gọi m là điểm chính giữa của cung nhỏ CD Nối AM cắt C tại N nối DM cắt BC tại E Ti
cho tam giác abc vuông tại c .vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D gọi m là điểm chính giữa của cung nhỏ CD Nối AM cắt C tại N nối DM cắt BC tại E Tia phân giác của góc MAD cắt BC tại I cắt MD tại K CMR : tứ giác DBMN nội tiếp
Lời giải 1 :
-Do BC vuông góc với OC tại C nên BC là tiếp tuyến của (O)
=> BC và (O) có 1 điểm chung là C.
- Ta có: ABC là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn (O) chắn cung nhỏ DC và cung AC nên gABC= (sdAC-sdDC)/2 = sdAC/2 - sdDC/2
- Vì DAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ DC của (O) nên DAC=sdDC/2
Do ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC nên ADC=sdAC/2=90*
Do đó: gABC= 90*-gDAC= gDCA (1)
- Ta có: gDCA và gDMA là hai góc nội tiếp chắn cung AD của (O) nên gDCA= gDMA (2)
Từ (1) và (2) => gABC= gDMA hay gDBN= gDMA
=> Tứ giác DBMN nội tiếp ( tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong của đỉnh đối diện)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK